Lo más común para presentar los resultados de un análisis es utilizar la media y la desviación estándar como estimación de la exactitud de la cantidad medida y precisión respectivamente. Menos frecuente es usar el error estándar de la media en vez de la desviación estándar o incluso, presentar el intervalo de confianza, ya que no existe unanimidad, tal y como observa en algunos trabajos científicos: 

Quimiometría 2013. Metabolismo del Nitrógeno



Nota: el intervalo de confianza tiene sentido cuando tenemos muchas repeticiones. Cuando son pocas, (n ≤ 10) no tiene mucho sentido 


A la hora de expresar los resultados de un análisis, las cifras significativas de un resultado (decimales que suelen llevar) no pueden exceder a la precisión usada, es decir, no tiene sentido dar un resultado de 0,0234234 g cuando la balanza que usamos tiene de precisión 0,001 g. 

Además, para eso debemos tener en cuenta que los errores se propagan con las operaciones aritméticas que hagamos a los descriptivos (o combinación de cantidades observables). Para eso es necesario conocer la precisión de cada observación. 

Veamos cómo podemos calcular la propagación de errores:

Nota: información y ejemplos asacados de http://www.uv.es/zuniga/tefg.htm 


Propagación de errores en sumas y diferencias: 


Si queremos saber el error de una variable (q) calculada de forma indirecta mediante la suma o resta de dos mediciones previas (x e y) y conocido su error, el error resultante es la suma de ambas medidas por separado:

Quimiometría 2013. Metabolismo del Nitrógeno


Veámoslo con un ejemplo: En un experimento se introducen dos líquidos en un matraz y se quiere hallar la masa total del líquido. Se conoce lo siguiente:

M1 = Masa del matraz 1 + contenido = 540 ± 10 g
m1 = Masa del matraz 1 = 72 ± 1 g
M2 = Masa del matraz 2 + contenido = 940 ± 20 g
m2 = Masa del matraz 2 = 97 ± 1 g

La masa de líquido será:
M = M1 − m1 +M2 −m2 =1311 g

Su error:
δ M =δ M1 +δ m1 +δ M2 +δ m2 = 32 g

El resultado se expresará:
M =1310 ± 30 g

Propagación de errores en productos y cocientes: 

Quimiometría 2013. Metabolismo del NitrógenoQuimiometría 2013. Metabolismo del Nitrógeno

Para medir la altura de un árbol, L, se mide la longitud de su sombra, L1, la altura de un objeto de referencia, L2, y la longitud de su sombra, L3. Por semejanza:

L= L1 (L2 /L3)

Realizadas las medidas resultan:
L1 = 200 ± 2 cm, L2 = 100,0 ± 0,4 cm, L3 = 10,3 ± 0,2 cm

Por tanto
L= 200 × (100/10) = 2000 cm

Su error será

Quimiometría 2013. Metabolismo del Nitrógeno
= (1+ 0,4 + 2)% = 3,4% δ L = (3,4/100) x 2000 = 68 L = 2000 ± 70 cm 

Propagación de errores en producto por una constante y una potencia: 

Quimiometría 2013. Metabolismo del NitrógenoQuimiometría 2013. Metabolismo del Nitrógeno

Para calcular la propagación de errores, consultar la siguiente web: http://graphpad.com/quickcalcs/ErrorProp1.cfm?Format=SD

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